Формула Піфагора - це формула, яка використовується для знаходження однієї з довжин сторін трикутника.
Формула Піфагора, також відома як теорема Піфагора, є однією з найбільш ранніх предметів математики.
З початкової школи нас навчали цій формулі Піфагора.
У цій статті я перегляну пропозицію теореми Піфагора разом із прикладами задач та їх рішеннями.
Історія Піфагора - Піфагор
Насправді Піфагор - це ім’я людини з давньогрецьких часів у 570 - 495 рр. До н.
Піфагор був блискучим філософом і вченим-математиком свого часу. Про це свідчать його висновки, яким вдалося вирішити задачу довжини сторони трикутника за дуже простою формулою.
Теорема Піфагора
Теорема Піфагора - це математичне твердження про прямокутні трикутники, яке показує, що довжина основи квадрата плюс довжина висоти квадрата дорівнює довжині гіпотенузи квадрата.
Припустимо….
- Довжина основи трикутника дорівнює a
- Довжина висоти b
- Довжина гіпотенузи дорівнює с
Отже, використовуючи аргумент Пітагораса, зв’язок між ними можна сформулювати так, щоб бути
a 2 + b 2 = c 2
Доведення теореми Піфагора
Якщо ви будете спостережливими, ви зможете уявити, що в основному формула пітагори показує, що площа квадрата зі стороною a плюс площа квадрата зі стороною b дорівнює площі квадрата зі стороною c.
Ілюстрацію ви можете побачити на наступному зображенні:
Ви також можете переглянути це у відео, як показано нижче
Як користуватися формулою Піфагора
Фітагорова формула a 2 + b 2 = c 2 в основному може бути виражена у декількох формах, а саме:
a2 + b2 = c2
c2 = a 2 + b 2
a2 = c2 - b 2
b2 = c2 -a2
Для розв’язання кожної з цих формул можна використовувати кореневе значення формули Піфагора, наведеної вище.
Читайте також: Мікроскоп: Пояснення, його частини та функції
Важлива примітка: Не забувайте, що наведені вище формули стосуються лише прямокутних трикутників. Якщо ні, то не дійсний.
Потрійний Піфагор (числовий зразок)
Піфагорівська потрійна - це назва для схеми числа abc, яка відповідає формулі Піфагора вище.
Існує так багато чисел, які заповнюють цю потрійну пітагор, навіть до дуже великих чисел.
Деякі приклади включають:
- 3 - 4 - 5
- 5 - 12 - 13
- 6 - 8 - 10
- 7 - 24 - 25
- 8 - 15 - 17
- 9 - 12 - 15
- 10 - 24 - 26
- 12 - 16 - 20
- 14 - 48 - 50
- 15 - 20 - 25
- 15 - 36 - 39
- 16 - 30 - 34
- 17 - 144 - 145
- 19 - 180 - 181
- 20 - 21 - 29
- 20 - 99 - 101
- 21 - 220 - 221
- 23 - 264 - 265
- 24 –143 - 145
- 25 - 312 - 313
- тощо
Список все ще можна продовжувати до дуже великої кількості.
По суті, цифри будуть збігатися, коли ви підключите значення до формули a 2 + b 2 = c 2
Приклади повних питань та обговорення
Щоб краще зрозуміти тему цієї формули Пітагораса, давайте розглянемо приклад повного питання та його обговорення нижче.
Приклад Формули 1 Піфагора
1. Трикутник має сторону ВС довжиною 6 см , а сторону АС 8 см , скільки см - гіпотенуза трикутника (АВ)?
Селище:
Відомий :
- Е. = 6 см
- Змінного струму = 8 см
Шукали: довжина АВ?
Відповідь:
AB2 = BC2 + AC2
= 62 + 82
= 36 + 64
= 100
AB = √100
= 10
Таким чином, довжина сторони AB (похила) дорівнює 10 см.
Приклад теореми Піфагора 2
2. Відомо, що трикутник має гіпотенузу довжиною 25 см , а вертикальна сторона трикутника має довжину 20 см . Яка довжина плоскої сторони?
Селище:
Відомо: Ми робимо приклад, щоб полегшити
- c = гіпотенуза, b = рівна сторона, a = вертикальна сторона
- c = 25 см, a = 20 см
Розшукується: довжина плоскої сторони (b)?
Відповідь:
b2 = c2 - a2
= 252 - 202
= 625 - 400
= 225
b = √225
= 15 см
Так, що довжина плоскої сторони трикутника дорівнює 15 см .
Приклад Формули 3 Піфагора
3. Яка довжина вертикальної сторони трикутника, якщо відомо, що гіпотенуза трикутника довжиною 20 см , а плоска сторона має довжину 16 см .
Рішення :
Відомо: спочатку робимо приклад і значення
- c = гіпотенуза, b = рівна сторона, a = вертикальна сторона
- c = 20 см , b = 16 см
Розшукується: довжина вертикалі (а)?
Відповідь:
a2 = c2 - b2
= 202 - 162
= 400 - 256
= 144
a = √144
= 12 см
З цього ви отримаєте довжину вертикальної сторони трикутника 12 см .
Приклад потрійного Піфагора Завдання 4
Продовжуйте значення наступної піфагорійської трійки….
3, 4,….
6, 8,….
5, 12,….
Селище:
Як і рішення у попередніх задачах, цей потрійний зв'язок Піфагора можна розв'язати за допомогою формули c2 = a 2 + b 2.
Будь ласка, спробуйте розрахувати це самостійно….
Відповідь (для відповідності):
- 5
- 10
- 13
Приклад задачі формул Піфагора 5
Враховуючи, що три міста (A, B, C) утворюють трикутник, з ліктями в місті B.
Відстань до міста AB = 6 км, відстань до міста BC = 8 км, яка відстань від міста змінного струму?
Селище:
Ви можете скористатися формулою теореми Піфагора і отримати результат обчислення міської відстані AC = 10 км.
Таким чином, обговорення формули Піфагора - аргументи теореми Піфагора, які подаються просто. Сподіваємось, ви можете це добре зрозуміти, щоб згодом зрозуміти інші математичні теми, такі як тригонометрія, логарифми тощо.
Якщо у вас все ще є запитання, ви можете надіслати їх безпосередньо у стовпці коментарів.
Довідково
- Що пропонує Піфагор? - запитуючи Сина
- Теорема Піфагора - математика - це весело
