Множення матриць - формули, властивості та приклади задач

Множення матриць - це множення, яке передбачає матрицю або розташування чисел у вигляді стовпців і чисел і має певні властивості.

Матриця - це розташування чисел, символів або символів, розташованих у рядках і стовпцях, як квадрат. Числа, символи або символи в матриці називаються елементами матриці.

Матриця зазвичай позначається великими літерами, такими як A і B. Тоді 1,2,3 і 4 називаються елементами матриці A. Так само a, b, c, d, e, fd і g - елементи матриці B.

Матриця має порядок. Порядок - це число, яке представляє кількість рядків і стовпців матриці. Порядок матриці A дорівнює 2 × 2 (кількість рядків 2 і кількість стовпців 2). У цьому випадку це можна написати

Типи матриць

1. Матриця рядків

Матриця рядків - це матриця, що складається лише з одного рядка. Підтримка порядку 1 × n з кількістю стовпців на n .

2. Матриця стовпців

Матриця стовпців - це матриця, що складається лише з одного стовпця. Порядок дорівнює m × 1 з кількістю рядків m .

3. Матриця Нуль

Нульова матриця - це матриця, в якій всі елементи дорівнюють нулю.

4. Квадратна матриця

Квадратна матриця виникає, коли кількість рядків дорівнює кількості стовпців.

5. Діагональна матриця

Діагональна матриця - це квадратна матриця, де числа в діагональному положенні не дорівнюють нулю. Якщо числа на діагоналі однакові, це називається скалярною матрицею .

6. Матриця особистості (I)

Матриця, в якій усі основні діагональні елементи - це число 1, інакше число 0.

7. Матриця верхнього трикутника і нижній трикутник

Верхня трикутна матриця

Матриця верхнього трикутника - це матриця, в якій усі елементи, що знаходяться під основною діагоналлю, мають число 0.

Нижня трикутна матриця

Читайте також: Однорідний - його значення та повне пояснення (ХІМІЯ)

Матриця нижнього трикутника - це матриця, в якій усі елементи над основною діагоналлю мають число 0.

Формула множення для матриці

Припустимо, що матриця A (a, b, c, d) має розмір 2X2, помножений на матрицю B (e, f, g, h) розміром 2X2, тому формула матиме вигляд

Вимога для множення двох матриць полягає в тому, що кількість стовпців першої матриці має дорівнювати кількості рядків другої матриці, як показано нижче: