Прості числа - це натуральні числа, значення яких перевищує 1, і їх можна розділити лише на 2 числа, а саме на 1 та саме число.
Прості числа - один з найосновніших предметів математики та теорії чисел. Існує багато унікальних властивостей цього числа.
На жаль, багато людей досі не дуже добре розуміють це просте число.
Тому в цій статті я обговорюю це повністю, включаючи розуміння, матеріал, формули та приклади задач із простих чисел.
Сподіваємось, ви зможете це добре зрозуміти в цій статті.
Визначення - визначення чисел
Кількість- це математичне поняття, що використовується при вимірюванні та підрахунку.
Коротше кажучи, число - це термін, що виражає кількість або кількість чогось.
Символ або символ, що використовуються для позначення числа, також можуть називатися цифрою або символом числа.
Визначення - Визначення простих чисел
Прості числа - це натуральні числа, що мають значення більше 1 і мають 2 дільники, а саме 1 і саме число.
Використовуючи визначення простих чисел, ми можемо зрозуміти, що числа 2 і 3 є простими числами, оскільки їх можна розділити лише на число один і саме число.
Число 4 не включає в себе приказку простого числа, оскільки його можна розділити на три числа: 1, 2 та 4. Навіть незважаючи на те, що просте слово можна розділити лише на 2 числа.
Це досить ясно?
Першими десятьма простими числами в системі числення є: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29.
Числа, що не є простими числами, називаються складеними числами.
Складене число - це число, яке можна розділити більше, ніж на два числа.
Матеріал основних факторів
Прості множники - це прості числа, які містяться в множниках числа.
Як знайти прості множники числа можна зробити за допомогою дерева факторів. Приклади:
На малюнку процес факторування представлений за допомогою дерева факторів для визначення простих множників числа.
У прикладі результати:
- Число 14 має простий множник 2 х 7
- Число 40 має прості множники 2 x 2 x 2 x 5
Ви можете використовувати цей метод для різних інших чисел. Необхідні кроки:
- Поділіть це число на просте число 2.
- Якщо його не можна розділити на 2, ви продовжуєте ділити на 3.
- Якщо його не можна поділити на 3, ви продовжуєте ділити на 5.
- І так ви продовжуєте ділити на наступне просте число, поки це число не буде поділено рівномірно.
Чому 1 не є простим числом?
Число 1 не входить до простого числа, оскільки число 1 можна розділити лише на число 1.
Читайте також: Ідеологія Pancasila (визначення, значення та функції) ПОВНАЦе означає, що число 1 можна розділити лише на 1 число. Не 2 числа, як у простих числах.
Це те, що призводить до того, що число 1 не включається до простих чисел, а прості числа, починаючи з числа 2.
Приклад повних простих чисел
Щоб полегшити це, я подам ці прості числа групами:
- Прості числа до 100
- 3-значні прості числа
- 4-значні прості числа
- Найбільша кількість простих чисел
Прості числа до 100
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97
3-значні прості числа (понад 100)
101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199, 211, 223, 227, 229, 233, 239, 241, 251, 257, 263, 269, 271, 277, 281, 283, 293, 307, 311, 313, 317, 331, 337, 347, 349, 353, 359, 367, 373, 379, 383, 389, 397, 401, 409, 419, 421, 431, 433, 439, 443, 449, 457, 461, 463, 467, 479, 487, 491, 499, 503, 509, 521, 523, 541, 547, 557, 563, 569, 571, 577, 587, 593, 599, 601, 607, 613, 617, 619, 631, 641, 643, 647, 653, 659, 661, 673, 677, 683, 691, 701, 709, 719, 727, 733, 739, 743, 751, 757, 761, 769, 773, 787, 797, 809, 811, 821, 823, 827, 829, 839, 853, 857, 859, 863, 877, 881, 883, 887, 907, 911, 919, 929, 937, 941, 947, 953, 967, 971, 977, 983, 991, 997
4-значні прості числа (понад 1000)
1009, 1013, 1019, 1021, 1031, 1033, 1039, 1049, 1051, 1061, 1063, 1069, 1087, 1091, 1093, 1097, 1103, 1109, 1117, 1123, 1129, 1151, 1153, 1163, 1171, 1181 тощо.
Найбільше просте число
Насправді не існує терміна як найбільшого простого числа, оскільки в основному число нескінченне.
Отже, якщо є просте число, значення якого дуже велике, то впевнене, що існує ще одне число, яке знаходиться на верхньому рівні.
Цей математичний доказ того, що "немає найбільшої кількості простих значень", дав давньогрецький математик на ім'я Евклід. Він сказав це
Для кожного числа простих значень p існує просте число p ', таке як p', більше за p.
Цей математичний доказ зміг підтвердити уявлення про те, що не існує "найбільшого" простого числа.
Однак у результаті досліджень вчених-математиків у 2007 році прості числа були знайдені у значенні 2 ^ 23 582 657-1. Це число складається з 9 808 358 цифр.
Ого, їх так багато!
Цікаве у формулах простих чисел
Прості числа - це не просто числа. Більше того, це число також містить багато сенсу та незрівнянної краси.
Нижче наведено кілька цікавих речей, які були оброблені з простих чисел:
Це зображення широко відоме як Спіральний Улам, що представляє собою візуалізацію даних, яка показує складену послідовність чисел (синім кольором), оточену простими числами (червоним).
Також читайте: Розуміння генетичного матеріалу ДНК та РНК (Повне)
Це зображення використовується для пошуку закономірностей простих чисел. Візерунок виглядає дуже цікаво.
Прима Гаусса, який показує шаблон порядку, утворений 500 простими значеннями. Дуже гарно!
До того ж прекрасні картинки цих простих чисел. Існує ще одна цікава річ, яка називається “Решето Ерастофена”, яка є простою схемою для пошуку конкретного простого значення.
Процес можна побачити в наступному кінофільмі:
За зразком, сформованим вище, ви також можете побачити, що єдиним простим числом, яке є парним, є число 2.
Приклад простих чисел 1
Знайдіть прості числа від 1 до 10!
ВІДПОВІДЬ: Основними коефіцієнтами від 1 до 10 є 2, 3, 5 та 7.
Приклад простих факторів 2
Знайдіть прості множники числа 36!
ВІДПОВІДЬ : Кроки для відповіді на подібне запитання можна зробити, як у попередньому прикладі.
- Ділимо 36 на 2, даючи 18.
- Розділіть 18 на 2, щоб отримати 9.
- Число 9 не можна розділити на 2, тому процес продовжується із простим числом 3
- Ділимо 9 на 3, залишаючи остаточний результат 3.
З цього робочого процесу ми можемо зробити висновок, що основними множниками 36 є 2 x 2 x 3 x 3.
Приклад задачі на простий фактор 3
Знайдіть прості множники 45!
ВІДПОВІДЬ: Процес такий самий, як і відповідь на попереднє запитання.
Тут я додаю картину процесу факторингу, щоб зробити її зрозумілішою:
З дерева факторів встановлено, що простим коефіцієнтом 45 є 3 x 3 x 5.
Переваги та використання простих чисел
Насправді, які переваги та використання простих чисел?
Я впевнений, ви, мабуть, так думали.
Безумовно, ці прості числа використовуються не тільки для того, щоб зробити голову головою, хе-хе.
Тому що насправді, припустімо, ця проста функція має дуже велику функцію. Два з них:
- Практика в математиці, прості числа тісно пов’язані з вищими рівнями уроків математики, такими як пошук FPB (Найбільший загальний коефіцієнт), спрощення форми дробів тощо.
- Практикуючись у криптографії, прості числа можна використовувати для шифрування даних. Цей процес робить дані більш конфіденційними та відіграє важливу роль у безпеці даних, таких як безпека системи, системи захисту банківських рахунків тощо.
Закриття
Це коротка і чітка дискусія щодо простих чисел. Сподіваємось, ви зможете добре зрозуміти матеріал, щоб ви могли негайно перейти до наступного етапу навчання, такого як тригонометричні таблиці та теорема Піфагора.
Духу!
Довідково
- Просте число - Вікіпедія
- Список простого числа - Вікіпедія
- Визначення простих чисел - Адвернезія
- Таблиця простих чисел і калькулятор - Math Is Fun
