Діаграма Венна (повне пояснення та приклади використання)

Діаграма Венна - це зображення, що використовується для вираження взаємозв'язку між множинами в групі об'єктів, що мають щось спільне.

Зазвичай діаграми Венна використовують для опису множин, які перетинаються між собою, не залежать одна від одної тощо. Цей тип діаграм використовується для представлення науково-технічних даних, що корисно в галузі математики, статистики та комп'ютерних програм.

Простежуючи діаграму Венна, в якій є множина або множина, яку потрібно зрозуміти спочатку.

Набір

Набір - це чітко визначена сукупність предметів.

Наприклад, одяг, який ви сьогодні носите, - це набір, який включає головні убори, сорочки, куртки, штани тощо

Ви можете написати набір із дужками, як описано нижче

{шапки, одяг, куртки, штани, ...}

Ви також можете писати набори в таких цифрах, як

  • Набір усіх чисел: {0,1,2,3…}
  • Набір простих чисел: {2,3,5,7,11,13,…}

Чи не просто?

Діаграма Венна, що містить набір, зображена у схематичній формі, так що її легко зрозуміти. Як намалювати схему, як показано нижче.

Діаграма Венна

Як намалювати діаграму Венна

  1. Сукупність всесвітів на діаграмі Венна представлена ​​у вигляді прямокутника.
  2. Кожен описуваний набір описується як замкнене коло чи крива.
  3. Кожен член набору представлений крапками або крапками.

Діаграма Венна має кілька форм, для більш докладної інформації див. Наступне пояснення,

Форма діаграми Венна

Різні форми діаграм Венна

1. Множини перетинаються між собою

Ця діаграма Венна проілюстрована там, де два набори перетинаються між собою, оскільки мають схожість. Наприклад, якщо є набори A і B, обидва вони перетинаються між собою, якщо у них одне і те ж, це означає, що члени, які входять в набір A, також включаються в набір B.

Читайте також: Форми погроз проти Республіки Індонезія та способи боротьби із загрозами

Множина A перетинає множину B можна записати A∩B.

2. Набори взаємовиключні

Можна сказати, що набори A і B є незалежними один від одного, якщо члени набору A не є однаковими з членами набору B. Цей незалежний набір можна записати як A // B.

3. Підмножини

Можна сказати, що множина A є частиною множини B, якщо всі члени множини A є членами множини B.

4. Набір однаковий

Ця діаграма Венна стверджує, що якщо множини A і B складаються з однакових членів множини, то ми можемо зробити висновок, що кожен член B є членом A. Приклад A = {2,3,4} і B = {4,3,2} той самий набір, тоді ми можемо записати його A = B.

5. Еквівалентні набори

Набори A і B називаються еквівалентними, якщо кількість членів двох наборів однакова. Набір A еквівалентний набору B, який можна записати n (A) = n (B).

На діаграмі Венна є чотири взаємозв'язки між наборами, включаючи зрізи, комбінації, доповнення набору та відмінності наборів.

  • Нарізати

Набори зрізів A і B (A∩B) - це набори, члени яких є в наборі A і наборі B.

Наприклад, встановіть A = {0,1,2,3,4,5} та B = {3,4,5,6,7}. зауважимо, що в обох наборах є два однакові члени, а саме 3,4 і 5. Тепер, з цієї подібності можна сказати, що зрізи множин A і B записуються як (A∩B) = {3,4,5}.

  • Комбіновані

Комбінація наборів A і B (пишеться як A ∪ B) - це множина, членами якої є набори A або членами набору B або членами обох. Поєднання множин A і B позначається A ∪ B = x ∈ A або x ∈ B

Наприклад, множини A = {1,3,5,7,9,11} та B = {2,3,5,7,11,13}. Якщо поєднати множину A та B, буде сформовано нову множину, члени якої можуть бути записані як A ∪ B = {1,2,3,5,7,9,11,13}.

  • Доповнення

Доповненням множини A (записаної як Ac) є множина, члени якої є членами всесвіту множин, але не членами множини A.

Наприклад S = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} та A = {1, 3, 5, 7, 9}. Ми можемо зазначити, що всі члени S, які не є членами A, утворюють новий набір, а саме {0,2,4,6,8}. Тоді доповненням множини A є Ac = {0,2,4,6,8}.

Також прочитайте: 10+ віршів на прощання зі школою для SD, SMP та SMA

Це матеріал про діаграму Венна, сподіваюся, ви це добре зрозумієте.


Довідково : Що таке діаграма Венна - LucidChart