Формула площі довільного трикутника та приклад задачі

будь-який трикутник

Довільний трикутник - це трикутник, три сторони якого різні за довжиною, а три кути - за величиною.

Існує так багато типів трикутників. Деякі розпізнаються на основі величини кутів, таких як прямокутні трикутники, гострі трикутники та тупі трикутники. Є також такі, які розпізнаються на основі довжини сторони, наприклад рівносторонній трикутник до рівнобедреного трикутника.

Отже, що, якщо кут і довжина трикутника не мають цих характеристик, це означає, що цей трикутник є довільним трикутником .

Наскільки обширним і характерним, розглянемо такий опис!

Визначення довільного трикутника

Довільний трикутник - це трикутник, три сторони якого різні за довжиною, а три кути - за величиною.

За визначенням, будь-який трикутник має такі характеристики:

  1. Великий третій кут взаємно нерівні.
  2. Довжини трьох сторін a, b, c неоднакові.
  3. Він не має симетрії згину, тобто відсутність осі симетрії

Формули периметра та площі

K = a + b + c

  • Формула периметра

    Формулу периметра довільного трикутника можна визначити, використовуючи такі методи:

  • Формула площі

    Якщо півпериметр трикутника s = 1/2 K, тоді площа будь-якого трикутника дорівнює:

З:

K - окружність,

a, b і c - довжини сторін трикутника, який ми шукаємо

s - напівпериметр будь-якого трикутника

Приклад проблем

1. Який із поданих трикутників є будь-яким трикутником!

будь-яка трикутна форма

Поселення

Зліва направо: трикутник рівнобедрений, трикутник рівнобедрений, трикутник рівнобедрений, трикутник справа.

2. Якщо a, b, c - сторони трикутників ABC і

(1) a = 2 см, b = 2 см, c = 1 см.

(2) a = 2 см, b = 3 см, c = 5 см.

(3)

(4) Читайте також: Оцінка: визначення, мета, функція та етапи [ПОВНЕ]

Поселення

Відповідно до природи будь-якого трикутника, (2) та (4) є випадковими трикутниками.

3. Зверніть увагу на будь-який трикутник нижче! Якщо периметр трикутника дорівнює 59, яке значення x?

довільна формула трикутника

Поселення

K = a + b + c, тоді 59 = 25 + 11 + x, отримуємо x = 59 - 25 - 11 = 23

4. На підставі запитання № 3, яке значення напівпериметра?

Поселення

s = (1/2) (59) = 29,5

5. Яка площа будь-якого з поданих трикутників?

периметр будь-якого трикутника

Поселення

6. Якщо трикутник має площу 400 довжиною 20 напівпериметрів і різниця між напівпериметрами двох сторін дорівнює 5 і 8, яка різниця між напівпериметрами другої сторони?

Поселення

Ви знаєте, що L = 400 і s = 20

Різниця між s та двома іншими сторонами нехай (sa) = 5 та (sb) = 8

Це означає, що те, про що запитують (sc)

площа будь-якого трикутника

7. Виходячи з питання No 6, визначте, яка довжина кожного трикутника та його периметра?

Поселення

Враховуючи, що s = 20 з 20 - a = 5; 20 - b = 8; 20 - c = 2

Отримано a = 15; b = 12; c = 18

А периметр дорівнює K = 15 + 12 + 18 = 45