Формула ABC є чудовим способом знайти корені різних форм квадратних рівнянь, навіть якщо результат не є цілим числом.
Квадратне рівняння ax2 + bx + c = 0 може бути вирішене кількома методами. Серед них є метод факторингу, заповнення квадрата ABC і формула.
Серед цих методів формула abc відмінна, оскільки її можна використовувати для пошуку коренів різних форм квадратних рівнянь, навіть якщо результат не є цілим числом.
Далі подано подальше пояснення формули, включаючи розуміння, запитання та обговорення.
Розуміння формули ABC
Формула abc - одна з формул, яка використовується для пошуку коренів квадратного рівняння. Ось загальна форма цієї формули.
Букви a, b і c у формулі abc називаються коефіцієнтами. Коефіцієнт квадрата x2 дорівнює a, коефіцієнт x дорівнює b, а c - коефіцієнт константи, який зазвичай називають постійним або незалежним членом.
Квадратне рівняння - це в основному математичне рівняння, яке формує криву геометрію параболи в квадранті xy.
Значення коефіцієнта у формулі abc має кілька значень наступним чином:
- a визначає увігнуту / опуклу праболу, утворену квадратним рівнянням. Якщо значення a> 0, тоді парабола відкриється вгору. Однак, якщо a <0, тоді парабола відкриється вниз.
- b визначає положення x вершини параболи або дзеркальну симетрію кривої. Точне положення осі симетрії дорівнює -b / 2a квадратного рівняння.
- c визначає перетин функції параболічного квадратного рівняння, сформованої на осі y або коли значення x = 0.
Приклади запитань та обговорення
Ось кілька прикладів задач на квадратні рівняння та їх обговорення з розв’язаннями з використанням формул квадратного рівняння.
1. Розв’яжіть корені квадратного рівняння x2 + 7x + 10 = 0, використовуючи формулу abc!
Відповідь:
Також читайте: 7 білкових функцій для організму [повне пояснення]зауважимо, що a = 1, b = 7 і c = 10
тоді коренями рівняння є:
Отже, добуток коренів рівняння x2 + 7x + 10 = 0 дорівнює x = -2 або x = -5
2. Використовуючи формулу abc, знайдіть набір розв’язків для x2 + 2x = 0
Відповідь:
враховуючи, що a = 1, b = 1, c = 0
тоді корені рівняння такі:
Отже, добуток коренів рівняння x2 + 2x = 0 дорівнює x1 = 0 та x2 = -2, отже множина розв’язків дорівнює HP = {-2,0}
3. Знайдіть множину коренів x у задачі x2 - 2x - 3 = 0, використовуючи формулу abc
Відповідь:
враховуючи, що a = 1, b = 2, c = -3
тоді результати коренів рівняння такі:
Отже, при x1 = -1 та x2 = -3 набір рішень HP = {-1,3}
4. Визначте результат квадратного рівняння x 2 + 12x + 32 = 0, використовуючи формулу abc !
Відповідь:
зауважимо, що a = 1, b = 12 та c = 32
тоді корені рівняння такі:
Отже, результати коренів для квадратного рівняння дорівнюють -4 та -8
5. Знайдіть множину з наведеної задачі 3x2 - x - 2 = 0
Відповідь:
зауважимо, що a = 3, b = -1, c = -2
тоді корені рівняння такі:
Таким чином, корені квадратного рівняння 3x2 - x - 2 = 0 дорівнюють x1 = 1, а x2 = -2 / 3, отже, набір рішень HP = {1, -2 / 3}
6. Знайдіть корені рівняння x 2 + 8x + 12 = 0, використовуючи формулу abc!
Відповідь:
зауважимо, що a = 1, b = 8 і c = 12
тоді корені квадратного рівняння такі:
Таким чином, корені квадратного рівняння x2 + 8x + 12 = 0 дорівнюють x1 = -6 або x2 = -2 так, що набір рішень HP = {-6, -2}
7. Розв’яжіть корені рівняння x 2 - 6x - 7 = 0 за формулою abc .
Відповідь:
враховуючи, що a = 1, b = - 6 і c = - 7
тоді корені рівняння такі:
Отже, корені дорівнюють x 1 = 1 або x 2 = 5/2, тож набір рішень HP = {1, 5/2}.
Читайте також: Квадратичні рівняння (ПОВНІ): Визначення, формули, приклади задач8. Знайдіть корені рівняння 2x 2 - 7x + 5 = 0 за формулою abc
Відповідь:
ми знаємо a = 2, b = - 7 і c = 5
тоді корені рівняння такі:
Отже, корені x1 = –4 або x2 = 5/3, так що набір рішень HP = {1, 5/3}.
9. Розв’яжіть рівняння 3x 2 + 7x - 20 = 0 за формулою abc.
Відповідь:
ми знаємо a = 3, b = 7 і c = - 20
тоді корені рівняння:
Отже, корені x1 = –4 або x2 = 5/3, тож набір рішень HP = {-4, 5/3}.
10. Знайдіть корені рівняння 2x 2 + 3x +5 = 0 за формулою abc.
Відповідь:
ми знаємо, що a = 2, b = 3 і c = 5
тоді корені рівняння такі:
Результат кореня рівняння 2x2 + 3x +5 = 0 має уявне кореневе число √ - 31, тому рівняння не має рішення. Набір рішень записується як порожній набір HP = {∅}
Це пояснення визначення формули abc із прикладами питань та їх обговоренням. Може бути корисним!
